[BOJ]11497. 통나무 건너뛰기 (python)

https://www.acmicpc.net/problem/11497

11497번: 통나무 건너뛰기

 

문제

남규는 통나무를 세워 놓고 건너뛰기를 좋아한다. 그래서 N개의 통나무를 원형으로 세워 놓고 뛰어놀려고 한다. 남규는 원형으로 인접한 옆 통나무로 건너뛰는데, 이때 각 인접한 통나무의 높이 차가 최소가 되게 하려 한다.

통나무 건너뛰기의 난이도는 인접한 두 통나무 간의 높이의 차의 최댓값으로 결정된다. 높이가 {2, 4, 5, 7, 9}인 통나무들을 세우려 한다고 가정하자. 이를 [2, 9, 7, 4, 5]의 순서로 세웠다면, 가장 첫 통나무와 가장 마지막 통나무 역시 인접해 있다. 즉, 높이가 2인 것과 높이가 5인 것도 서로 인접해 있다. 배열 [2, 9, 7, 4, 5]의 난이도는 |2-9| = 7이다. 우리는 더 나은 배열 [2, 5, 9, 7, 4]를 만들 수 있으며 이 배열의 난이도는 |5-9| = 4이다. 이 배열보다 난이도가 낮은 배열은 만들 수 없으므로 이 배열이 남규가 찾는 답이 된다.

입력

입력은 T개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 첫 줄에 T가 주어진다.

이어지는 각 줄마다 첫 줄에 통나무의 개수를 나타내는 정수 N(5 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 각 통나무의 높이를 나타내는 정수 Li가 주어진다. (1 ≤ Li ≤ 100,000)

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 주어진 통나무들로 만들 수 있는 최소 난이도를 출력하시오.

 

 

풀이

그리디 알고리즘으로 풀 수 있다.

통나무의 높이 차를 최소로 하는 방법은, 가장 낮은 통나무 2개를 양끝에 배치하고
그 다음으로 낮은 2개를 양끝에 배치하고... 이런 식으로 반복하는 것이다
예를 들어, 높이 순으로 1 2 3 4 5 라고 하면

1 o o o 2  ->   1 3 o 4 2 -> 1 3 5 4 2  이런 식으로 배치해야 최소 높이 차를 만들 수 있다.

때문에 list를 오름차순 정렬해 준 후, 홀수 번째 인덱스와 짝수번째 인덱스간의 차이중 최댓값을 찾는다.

마지막으로 0번 인덱스와 -1번 인덱스, 그리고 가운데 두개의 인덱스는 인접하지만 비교가 진행되지 않아서
따로 구해서 최대값을 구해준다.

 

 

코드

 

import sys
read = sys.stdin.readline

# 테스트 케이스
T = int(read().strip())

for _ in range(T):
    log_N = int(read().strip())
    log_list = list(map(int, read().strip().split()))

    # 오름차순으로 정렬한다.
    log_list.sort()
    level = 0
    # 남은 통나무 중, 최솟값을 왼쪽 오른쪽 끝에 차곡차곡 배열한다. 이때가 가장 통나무 간의 높이 차가 작을 때이다
    # 이를 계산하기 위해 오름차순 정렬 후, 1 3 5 7... 을 비교하고 2 4 6 8...을 비교한다
    for i in range(2, len(log_list), 2):
        temp = log_list[i] - log_list[i - 2]
        level = max(level, temp)

    for j in range(3, len(log_list), 2):
        temp = log_list[j] - log_list[j - 2]
        level = max(level, temp)

    # 통나무는 원형으로 배치되므로, 체크하지 못하는 경우가 2가지가 생긴다. 맨처음 통나무와 마지막 통나무 그리고 가운데 나란히 있는 가장 긴 통나무들
    level = max(level, log_list[1] - log_list[0], log_list[-1] - log_list[-2])

    print(level)