[BOJ]2579. 계단오르기 (python)

https://www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기

 

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

풀이

dp 문제이다.

n번째 계단으로 도착할 수 있는 경우는, n-1 계단에서, n - 2계단에서이다.

그러나 n - 1 계단에서 오르기 위해서는 그 전에 n - 3 계단에서 와야만 한다 (연속해서 1계단을 오를 수 없으므로)

때문에 dp[n] = (dp[n - 2] + n번째 계단 value)  와   (dp[n - 3] + n - 1번째 계단 value + n 번째 계단 value)이다

 

 

코드

 

# https://www.acmicpc.net/problem/2579
# 계단오르기

import sys
import functools
read = sys.stdin.readline

stairs_N = int(read().strip())
stair_point = [0] + [int(read().strip()) for _ in range(stairs_N)]


@functools.lru_cache()
def count_point(n):
    if n == 1:
        return stair_point[1]

    if n == 2:
        return stair_point[1] + stair_point[2]

    if n == 3:
        return max(stair_point[1] + stair_point[3], stair_point[2] + stair_point[3])



    return max(count_point(n - 2) + stair_point[n], count_point(n - 3) + stair_point[n - 1] + stair_point[n])


print(count_point(stairs_N))