[BOJ] 1992. 쿼드트리

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

 

 

풀이

1. 큰 영역을 4분할한다.
2. 4 영역이 동일하면 해당 값 return, 아니라면 () 괄호 안에 4개의 값을 나열한다.

3. 1번 부분에서 재귀로 작성했으므로, base case를 만든다. (영역의 한변의 길이가 1일 때, 그 값을 return)

 

코드

import sys


N = int(sys.stdin.readline().strip())

qtree = [list(sys.stdin.readline().strip()) for _ in range(N)]


def make_quad(x, y, n):

    if n == 1:
        return qtree[x][y]

    mid = n // 2

    one = make_quad(x, y, mid)
    two = make_quad(x, y + mid, mid)
    three = make_quad(x + mid, y, mid)
    four = make_quad(x + mid, y + mid, mid)

    if one == two == three == four == '1' or one == two == three == four == '0':
        return one
    else:
        return f'({one}{two}{three}{four})'



print(make_quad(0, 0, N))

4분할된 영역을 Z 형태로 탐색하므로, 순서대로 one, two, three, four라고 지정했다.